Model Activity Task Class 7 Mathematics Part 8

 

Class 7 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined Answer 2021 | সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ৮

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, এই আর্টিকেলে আমরা সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ৮ (Class 7 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined) এর সমস্ত প্রশ্ন ও উত্তর নিয়ে এসেছি । ২০২১ এর জুলাই থেকে অক্টোবর মাস পর্যন্ত যে সমস্ত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক দেওয়া হয়েছিল সেখান থেকে বাছাই করা করা কিছু প্রশ্ন নিয়ে এবার তোমাদের কম্বাইন্ড অ্যাক্টিভিটি টাস্ক করতে দেওয়া হয়েছে ।

Class 7 Mathematics Model Activity Task Part 8 Combined

২০২১ এর এটাই সর্বশেষ অ্যাক্টিভিটি টাস্ক । এই অ্যাক্টিভিটি টাস্কে ৫০ নম্বরের প্রশ্ন দেওয়া রয়েছে যেগুলো তোমাদের সমাধান করে বিদ্যালয়ে জমা দিতে বলা হয়েছে । এর উপর ভিত্তি করেই সম্ভাবত তোমরা পরবর্তী শ্রেণীতে উত্তীর্ণ হবে । সুতরাং, খুবই মন দিয়ে তোমরা নিচের প্রশ্নোত্তর গুলি লিখবে ।

মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক Part 8 (Combined), October 2021

গণিত (পূর্ণমান ৫০)

সপ্তম শ্রেণী

---

Class 7 Mathematics Model Activity Task Part 8 Solution :

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে : 

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQ) 1 × 8 = 8

(i) কোনটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয় —

(a) বাহু-বাহু-বাহু 

(b) বাহু-কোণ-বাহু

(c) কোণ-কোণ-বাহু

(d) কোণ-কোণ-কোণ

উত্তর: (d) কোণ-কোণ-কোণ

ব্যাখ্যা: সর্বসমতার শর্ত হলো – 

(১) বাহূ-বাহূ-বাহূ

(২) বাহূ-কোণ-বাহূ

(৩) কোণ-বাহূ-কোণ

(৪) সমকোণ-অতিভুজ-বাহূ

সুতরাং, ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয় – (d) কোণ-কোণ-কোণ

(ii) $\frac{4}{49}$ বর্গসেমি. ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে

(a) $\sqrt{\frac{4}{49}}$

(b) $\frac{2}{7}$ সেমি. 

(c) 2 সেমি. 

(d) 7 সেমি.

উত্তর: (b) $\frac{2}{7}$ সেমি. 

ব্যাখ্যা: 

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $\frac{4}{49}$

বা, (বাহু)2 = $\frac{4}{49}$

∴ বাহু = $\sqrt{\frac{4}{49}}$ = $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ = $\frac{2}{7}$

∴ একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{2}{7}$ সেমি.

(iii) 1.69 -এর বর্গমূল হলাে

(a) 13

(b) 1.3 

(c) 0.13 

(d) 13.03

উত্তর: (b) 1.3

ব্যাখ্যা: 

1.69 এর বর্গমূল = $\sqrt{1.69}$ = 

= $\frac{13}{10}$ = 1.3

1

(iv) xy = 

(a) (x+y)² – (x-y)²

(b) (x+y)² + (x-y)²

(c) ${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2-{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$

(d) ${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2+{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$

উত্তর: (c) ${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2-{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$

(v) যখন কোনাে ট্রেন কোনাে সেতু অতিক্রম করে তখন ট্রেনটিকে অতিক্রম করতে হবে 

(a) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য

(b) সেতুর দৈর্ঘ্য 

(c) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য

(d) সেতুর দৈর্ঘ্য – ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য

উত্তর: (c) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য

(vi) ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 

(a) (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

(b) বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 

(c) $\frac{1}{2}$ (ভূমির দৈর্ঘ্য + উচ্চতা)

(d) $\frac{1}{2}$ ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা 

উত্তর: (d) $\frac{1}{2}$ ভূমির দৈর্ঘ্য x উচ্চতা 

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ × ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা 

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো – (d) $\frac{1}{2}$ ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা 

(vii) a² – b² = 

(a) (a+b)²

(b) (a–b)² 

(c) (a+b) (a–b)

(d) (a+b)² + (a–b)²

উত্তর: (c) (a+b) (a–b)

ব্যাখ্যা: a² – b² = (a)² – (b)² = (a+b) (a–b)

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো – (c) (a+b) (a–b)

(viii)

রাস্তাসহ জমির দৈর্ঘ্য এবং রাস্তা বাদে জমির প্রস্থ হলাে যথাক্রমে

(a) 23 মি., 21 মি. 

(b) 29 মি., 21 মি. 

(c) 26 মি., 21 মি.

(d) 26 মি., 15 মি.

উত্তর: (d) 26 মি., 15 মি.

ব্যাখ্যা: রাস্তাসহ জমির দৈর্ঘ্য = {20+(3+3)} মি. = 26 মি.

রাস্তাসহ জমির প্রস্থ = {21-(3+3)} মি. = 15 মি.

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো – (d) 26 মি., 15 মি.

2. সত্য/মিথ্যা (T/F) লেখাে : 1 × 8 = 8

(i) ${(x+y)}^2$ -এর সূত্র থেকে ${(x-y)}^2$ -এর সূত্র নির্ণয় করতে y-এর পরিবর্তে (–y) লিখতে হবে। 

উত্তর: সত্য

ব্যাখ্যা:

(x – y)² = x² + 2xy + y²

∴ y এর পরিবর্তে (-y) লিখলে

(x – y)² = x² + 2.x.(-y) + (-y)² = x² – 2xy + y²

(ii) (4 – x) (x – 4) = 16 – x²

উত্তর: মিথ্যা

ব্যাখ্যা: 

(4 – x) (x – 4) 

= – (x – 4) (x – 4) 

= – (x – 4)² 

≠ 16 – x²

(iii)

চিত্রে, ∠1 ও ∠2 পরস্পর অনুরূপ কোণ।

উত্তর: মিথ্যা

ব্যাখ্যা: 

∠1 ও ∠2 পরস্পর একান্তর কোণ

(iv)

চিত্রে, বিষমবাহু Δ ABC-এর একটি উচ্চতা AD। AD ত্রিভুজটির একটি মধ্যমা।

উত্তর: মিথ্যা

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে।

সুতরাং, AD ত্রিভুজটির মধ্যমা নয় ।

(v) দুটি স্তম্ভ চিত্রকে পাশাপাশি এঁকে দুটি তথ্য সহজে তুলনা করার জন্য যে চিত্র আঁকা হয় সেই চিত্রটি হলাে দ্বিস্তম্ভ লেখ।

উত্তর: সত্য

(vi) প্রথম ট্রেনের গতিবেগ x কিমি./ঘন্টা এবং দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ y কিমি./ঘন্টা। ট্রেন দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে চললে 1 ঘন্টায় মােট যাবে (x – y) কিমি.।

উত্তর: মিথ্যা

ব্যাখ্যাঃ ট্রেন দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে চললে 1 ঘন্টায় মােট যাবে (x + y) কিমি.

(vii)

চিত্রে, ∠1 ও ∠2, কোণ জোড়াকে একান্তর কোণ বলা হয়।

উত্তর: মিথ্যা

ব্যাখ্যাঃ 

∠1 ও ∠2, কোণ জোড়াকে অনুরুপ কোণ বলা হয়।

(viii) x-এর যেকোনাে মানের জন্য, (x+5) × (x+3) = x²+8x+15 -এর সমান চিহ্নের দুপাশে মান সমান হয়। তাই এটি একটি অভেদ। 

উত্তর: সত্য

ব্যাখ্যাঃ (x+5) (x+3) = x(x+3) +5 (x+3)

= x² + 3x + 5x + 15

= x² + 8x + 15

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন : 2 × 6 =12 

(i) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলাে,

সময় (মিনিট)	দূরত্ব (মিটার)
1	150
25	x

গতিবেগ একই থাকলে সময় ও দূরত্বের সমানুপাতি সম্পর্কের সাহায্যে x-এর মান নির্ণয় করাে। 

উত্তর: শর্তানুসারে, 1:150 = 25:x

বা, $\frac{1}{150}$ = $\frac{25}{x}$

বা, x = 25 × 150 = 3750

∴ x এর মান 3750 মিটার।

(ii)

বছর	2009	2010
পড়ার বই	1200	800
গল্পের বই	1400	1100

তালিকাটির সাহায্যে একটি দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্র অঙ্কন করাে। 

উত্তর: 

(iii) m + 1/m = – P হলে, দেখাও যে, m² + 1/m² = P² – 2 

উত্তর: $m+\frac{1}{m}=-P$

∴ বামপক্ষ $m^2+\frac{1}{m^2}$

= ${(m+\frac{1}{m})}^2-2.m.\frac{1}{m}$

= ${(-p)}^2-2.1=p^2-2$ = ডানপক্ষ

(iv) $\sqrt{2}$ -এর দুই দশমিক স্থান, পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করাে। 

উত্তর: 

(v) ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি লেখাে।

উত্তর: ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি হলো – 

১) বাহু – বাহু – বাহু   অথবা, S – S – S

২) বাহু – কোণ – বাহু   অথবা, S – A – S

৩) কোণ – কোণ – বাহু   অথবা, A – A – S

৪) সমকোণ – অতিভুজ – বাহু   অথবা, R – H – S

(vi) x+y=5 এবং x–y=1 হলে, 8xy (x²+y²)-এর মান নির্ণয় করাে। 

উত্তর: x + y = 5 এবং x–y=1

∴ 4xy = (x+y)² – (x-y)²

= (5)² – (1)²

= 25 – 1

= 24

∴ 2(x²+y²) = (x+y)² + (x-y)²

= (5)² + (1)²

= 25 + 1

= 26

∴ 8xy(x²+y²)

= 4xy.2(x²+y²)

= 24.26

= 624 (Answer)

4. (i) সংখ্যারেখায় (6) + (–2)-কে দেখাও। 

উত্তর: 

(ii) প্রথম বীজগাণিতিক সংখ্যামালাকে দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালা দিয়ে ভাগ করে ভাগফল নির্ণয় করাে : 

14x⁴y⁶ – 21x³y⁵, – 7x³y⁴, যেখানে x ≠ 0, y ≠ 0

উত্তর: 

5. (i) ABC একটি ত্রিভুজ আঁকো যার BC = 5.5 সেমি, ∠ABC = 60° ও ∠ACB = 30° ।

উত্তর: 

(ii) করিমচাচার আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ এবং এই জমির ক্ষেত্রফল 578 বর্গমিটার। করিমচাচার জমিটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও পরিসীমা নির্ণয় করাে।

উত্তর: 

(iii) 90 মিটার লম্বা একটি রেলগাড়ি একটি স্তম্ভকে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করলাে। রেলগাড়ির গতিবেগ ঘন্টায় কত কিলােমিটার নির্ণয় করাে।

উত্তর: